[摘要] 田力+朱运华为了研究冲击波和破片联合作用下钢筋混凝土柱的抗爆性能，应用有限元分析软件ANSYS LS-DYNA对近爆作用下钢筋混凝土柱的损伤过程
田力+朱运华
为了研究冲击波和破片联合作用下钢筋混凝土柱的抗爆性能，应用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA对近爆作用下钢筋混凝土柱的损伤过程及破坏机理进行数值模拟分析，同时将冲击波单独作用、破片单独作用、二者联合作用下钢筋混凝土柱的动力响应进行了对比。结果表明：近距离爆炸作用下，冲击波先于破片达到柱子，柱子在冲击波作用下产生一定损伤，在此基础上又受到破片群的侵彻而呈现弯曲破坏；柱位移响应达到最大值的时间主要由破片作用控制；破片群对柱的破坏远大于冲击波对柱的破坏，冲击波与破片联合作用效应大于任一个单独作用效应，且大于二者单独作用时的线性叠加，在抗爆设计中应当考虑破片效应及联合作用。
关键词：近爆；钢筋混凝土柱；冲击波；破片；联合作用
中图分类号：TU375.3 文献标志码：A
文章编号：1673-2049（2017）02-0064-07
Abstract：In order to investigate the anti-explosion performance of reinforced concrete （RC） column subjected to combined blast waves and fragments， numerical simulations were carried out for the analysis on the damage process and failure mechanism of reinforced concrete column under close-in explosion by using finite element analysis software ANSYS/LS-DYNA. At the same time， the dynamic response of reinforced concrete column under blast waves alone， fragment alone， and the synergistic effect of the two actions were compared. The results show that under the close-in explosion， blast waves come to the column before fragments， while the column with a certain damage occurs bending failure both by impact effect of blast waves and erosions of fragments； the time of the columns peak displacement response is controlled mainly by the fragment effect； damages of the column caused by fragment cluster are far worse than those caused by blast waves， and the synergistic effects of fragments and blast waves are more serious than either separate effects of anyone alone or effects of linear superposition， so the fragments effects and synergistic effects should be considered in the anti-explosion design.
Key words：close-in explosion； RC column； blast wave； fragment； synergistic effect
0引 言
爆炸產生的冲击波和破片会造成结构巨大破坏，早期学者大多只关注冲击波和破片单独作用[1-3]，对二者的联合作用研究较少。文献[4]指出，近距离爆炸时冲击波先于破片到达结构。结构在已受损的情况下，受到破片的侵彻甚至穿透作用，其破坏特征与单独加载冲击波或破片会有较大不同。因此，有必要对结构在冲击波与破片联合作用下的动力响应展开研究。
目前，国内外关于冲击波与破片联合作用的研究主要集中在试验和数值模拟两方面。试验方面，瑞典和美国的一些科研机构分别开展了冲击波和破片对建筑物联合破坏效应的系列试验研究[5-6]。何翔等[7]通过钢板防护门的坑道内爆炸试验，指出冲击波和破片联合作用会造成防护门比单一作用时更为严重的变形和破坏。侯海量等[8-9]通过系列试验，分析了以钢板为主的夹层结构在爆炸冲击波和高速破片联合作用下的毁伤机理。
数值模拟的关键在于如何正确模拟冲击波与破片的联合作用，目前主要有2种方法：一是采用流固耦合或施加压力时程曲线的方法模拟冲击波加载，同时给予破片一定初速度模拟其侵彻作用，Nystrom等[10-11]采用此方法分别模拟了钢筋混凝土墙和钢筋混凝土桥在冲击波和破片联合作用下的破坏，并指出联合作用大于单一作用的算术加和；二是采用流固耦合方法同时模拟冲击波加载及破片驱动。李茂等[12-13]采用此方法，分别模拟了固支方板和I型夹层板在冲击波和破片联合作用下的毁伤。
由于问题的复杂性，目前关于近距离爆炸下冲击波与破片联合作用钢筋混凝土柱的损伤研究较少。为探究钢筋混凝土柱在冲击波与破片联合作用下的变形及破坏机理，本文应用LS-DYNA软件，采用上述数值模拟的第2种方法，分别模拟钢筋混凝土柱在冲击波载荷、破片群载荷以及联合作用下的变形过程，分析钢筋混凝土柱在冲击波荷载单独作用、破片群荷载单独作用、联合作用及线性叠加4种破坏规律之间的关联与差异，提出近爆作用下钢筋混凝土柱防护设计应当注意的问题。
1有限元模型
1.1模型简介
有限元模型如图1所示，其中，h为炸药底面与地面距离，d为炸药表面与柱表面距离，a为炸药边长。钢筋混凝土柱截面尺寸为400 mm×400 mm，柱净高为3 m，混凝土轴心抗压强度f′c采用欧洲规范，f′c=30 MPa，纵筋名义屈服强度为420 MPa，箍筋名义屈服强度为280 MPa。空气四周设置无反射边界条件。TNT炸药尺寸为200 mm×200 mm×200 mm，炸药底面与地面距离h=1 m，炸药表面与柱表面距离d=0.5 m。破片理想化为立方体，均匀布置在炸药的一个侧面，边长a=10 mm，总数400个。
混凝土和破片均采用Solid164单元，单元网格尺寸为10 mm×10 mm；钢筋采用Beam161单元，单元网格尺寸为20 mm×20 mm；空气和炸药采用ALE算法，单元网格尺寸为20 mm×20 mm。
为模拟钢筋混凝土柱的边界条件，模型中增加柱头和柱脚。约束柱头水平方向的位移，以及柱脚水平和竖直方向的位移。钢筋和混凝土采用共节点处理。钢筋混凝土柱、破片群与空气之间采用罚函数耦合算法。对于同一模型，如果只耦合空气与破片群，而不耦合空气与钢筋混凝土柱，则冲击波对钢筋混凝土柱没有作用，可以模拟炸药驱动破片对钢筋混凝土柱的侵彻作用[12]。破片与钢筋混凝土柱设置面面侵蚀接触，破片群自身设置单面侵蚀接触。
1.2材料参数
正确选取本构模型是数值模拟的关键。本文钢筋采用*MAT_PLASTIC_KIINEMATIC模型，钢筋材料参数见表1；混凝土采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3（72号R3材料）模型，混凝土材料参数见表2；空气采用*MAT_NULL模型及*EOS_LINEAR_POLYNOMINAL状态方程描述，空气材料参数见表3，其状态方程表达式为
预制破片采用钨合金材料，忽略破片在加速及侵彻混凝土过程中的变形及损伤，将破片视为刚体，采用*MAT_RIGID材料模型描述，破片材料参数如表5所示。
爆炸荷载作用下，材料的应变率效应不容忽视。
本文采用材料强度动力增大系数（DIF）考虑应变率效应，钢筋强度的DIF采用C&S模型，混凝土强度的DIF采用K&C模型[2]。为了模拟混凝土压碎，添加关键字*MAT_ADD_EROSION，失效主应变为0.3。
2试验验证
本文对冲击波作用下钢筋混凝土柱的动态响应及冲击波驱动破片进行验证，以证明数值模拟方法的合理性。
2.1冲击波作用下钢筋混凝土柱响应验证
为验证数值模拟方法的可靠性，本文对文献[14]中爆炸荷载作用下钢筋混凝土柱的试验进行模拟和分析。试验结果及数值模拟结果对比如图2所示。试验中钢筋混凝土柱为新加坡某20层住宅底层用柱，并按照2∶3缩尺比例设计。该柱包含柱头和柱脚，柱身截面尺寸为400 mm×400 mm，柱净高2.4 m，混凝土轴心抗压强度f′c=40 MPa。纵筋8根，直径20 mm，名义屈服强度为420 MPa，箍筋直径6 mm，间距125 mm，名义屈服强度为280 MPa。TNT当量25 kg，炸药中心距离柱脚顶面0.9 m。爆距（炸药侧面与柱面距离）为0.5 m。
根据试验建立有限元模型，钢筋单元边长为25 mm，柱身混凝土单元边长为10 mm，空气单元边长为20 mm。使用罚函数耦合算法定义柱与流体（空气和炸药）之间的耦合。
试验中用来测定柱响应时程的设备在高强压力下损坏，因此这里只给出钢筋混凝土柱破坏区域范圍和变形图的对比。由图2（b）可知，炸药正对面的区域破坏严重，柱头及柱脚处破坏较轻，且均有不同程度的翘起。破坏中心地带宽度约800 mm，距柱脚400 mm和距柱头1 200 mm范围内混凝土破坏较轻。对比数值模拟结果图2（d）与试验结果图2（b）可知，破坏范围大致相同，柱最终破坏形态相近。考虑到炸药摆放位置不能完全正对柱中心及柱头、柱脚尺寸存在一定偏差等问题，通过对比可以认为用流固耦合方法模拟冲击波作用是可靠的。
2.2冲击波驱动预制破片验证
炸药采用尾端单点中心起爆，冲击波驱动破片飞散过程如图3所示，其中，t为时间。炸药爆炸后冲击波由尾端开始以球面波的形式向前传播，由此推动破片群近似以球面的空间形式向前飞散。破片飞散速度和飞散角是预制破片战斗部设计的主要指标，破片速度v决定侵彻深度，飞散角决定侵彻范围。取3个典型破片A，B，C的速度时程曲线，如图4所示。从图4中可以看出：破片A最大速度为1 230 m·s-1，符合一般破片设计弹道速度[15]。破片B，C最大速度分别为573，384 m·s-1，由于破片B，C位于边缘，并未作用到柱子上，其速度大小可以适当放宽。因此，可以认为数值模拟冲击波驱动破片的方法是可靠的。
3冲击波与破片群联合作用下柱的损伤分析
3.1数值分析方法
整个数值模拟过程分3个阶段：第1阶段为初始应力加载阶段，对柱施加重力和柱顶面荷载，持续时间为1 s；第2阶段为冲击波与破片联合作用下柱损伤阶段，持续时间为0.01 s；第3阶段为后反应阶段，去除空气、炸药和破片，让柱子在重力和柱顶荷载作用下自由反应，持续时间为0.1 s。利用LS-DYNA的重启动功能，实现各阶段柱应力和应变的继承。
3.2冲击波单独作用下柱损伤过程
炸药引爆产生的冲击波首先作用于柱迎爆面，柱迎爆面开始出现塑性应变，如图5（a）所示。冲击波继续传播，作用于整个柱体，柱迎爆面开始弯曲，背爆面混凝土开始脱落，如图5（b）所示。冲击波作用进一步加强，使背爆面混凝土出现更大面积的脱落，如图5（c）所示。之后，冲击波作用逐渐消减，可以看见柱迎爆面和背爆面混凝土均有脱落，但柱此时并未呈现出明显的破坏形式，如图5（d）所示。
3.3冲击波与破片群联合作用下柱损伤过程
炸药起爆后冲击波先于破片到达柱子，柱迎爆面处混凝土受冲击波作用出现塑性应变，如图6（a）所示。随后破片群陆续到达柱子，柱迎爆面已受损区域受到破片的连续打击（一串破片先后依次作用在该区域） 和集中打击（破片群几乎同时作用在该区域），混凝土开始脱落，柱底和柱顶开始出现剪切应变，如图6（b）所示。在冲击波与破片联合作用下，柱进一步弯曲，塑性变形逐渐增大，冲击波很快作用到背爆面，背爆面混凝土也开始脱落，与此同时柱两侧混凝土也逐渐脱落，如图6（c）所示。之后，冲击波和破片作用逐渐消减，柱中下部混凝土大面积脱落，柱呈现弯曲破坏，如图6（d）所示。由以上分析可知，钢筋混凝土柱的破坏过程比较复杂，是爆炸波冲击作用与破片群侵彻作用交织进行的结果。
4动态响应对比
为探究冲击波荷载、破片群荷载、联合作用及线性叠加时钢筋混凝土柱破坏之间的联系，现设计4种工况，如表6所示。表6中Modle-4并未进行数值模拟，而是将Modle-1和Model-2的模拟结果进行数学加和。
4.1柱纵筋水平位移时程曲线对比
对比了4种工况下柱纵筋N点（图7）的水平位移时程曲线（图8），其中N点为背爆面一侧纵筋上一点，距离地面约1 m。
从图8可以看出，Model-2的柱最大水平位移和残余位移比Model-1的大，Model-3的柱最大水平位移和残余位移比Model-4的柱位移大。例如，Model-1，Model-2，Model-3三种工况下柱节点最大水平位移分别为18.5，31.3，58.3 mm，对比可知Model-2最大水平位移是Model-1的1.7倍，Model-3最大水平位移是Model-1和Model-2最大水平位移线性叠加之和（49.8 mm）的1.2倍。这说明近距离爆炸作用下，破片群荷载对柱子的侵彻作用远大于爆炸波的冲击作用；冲击波与破片联合作用引起的柱子动力响应远大于任一个单独作用，且联合作用比单独作用的线性叠加还要强。
另外，从图8中还可以看出，3种工况下柱达到最大水平位移的时间也不相同。Model-1，Model-2，Model-3三种工况柱达到最大水平位移的时间分别为6.6，11.9，12.9 ms，对比可知Model-2和Model-3达到最大位移的时间基本相同，近似为Model-1的2倍。这说明冲击波单独作用时间最短，联合作用达到最大破坏状态的时间与破片单独作用时间相近，且远大于冲击波单独作用时间。造成这种结果一方面是因为二者到达结构的时间不同，近距离爆炸时冲击波先于破片到达结构，导致冲击波作用于结构的时间早；另一方面是因为二者对结构的破坏机理不同，冲击波对柱子的破坏是靠波的冲击作用，而破片对柱子的破坏是靠侵彻作用，二者作用机理不同，导致最终破坏时间不同。因此可以认为，近距离爆炸情况下，冲击波到达快但作用时间短，破片到达晚但侵彻作用时间长。当冲击波与破片联合作用时，柱位移响应达到最大的时间由破片侵彻作用控制。
4.2结构最终破坏状态对比
图9为冲击波作用、破片群作用、冲击波与破片联合作用时柱子的最终破坏状态。图9（a）柱受冲击波作用后背爆面混凝土有一定数量脱落，损坏较轻，图9（b），（c）柱四周混凝土均有大量脱落，损坏严重。对比图9（a）和图9（b）可知，相同炸药量产生的冲击波与由此冲击波驱动的破片群对柱的破坏后者更严重。对比三图可知，冲击波与破片联合作用引起柱的破坏程度比任一个单独作用时更为严重。
在爆炸事件中，钢筋混凝土柱作为民用建筑中重要的承重构件，其防护设计对保护人民生命财产具有重要意义。由本文分析可知，在防护设计中必须考虑破片群效应以及冲击波与破片联合作用，对于目前一些抗爆设计中只考虑冲击波作用或只考虑破片作用的做法应作适当调整。
5结语
（1）近距离爆炸产生的冲击波与破片联合作用下，冲击波先作用于柱，使柱具有一定初始塑性应变，然后破片陆续作用于柱，柱在爆炸波冲击与破片侵彻联合作用下发生弯曲破坏。
（2）近距离爆炸时破片群对柱的破坏作用远大于冲击波。冲击波与破片联合作用强于任一个单独作用，且大于二者的线性叠加。
（3）冲击波与破片联合作用下钢筋混凝土柱位移响应达到最大值的时间由破片作用控制。
（4）抗爆设计中应考虑破片群效应以及冲击波与破片的联合作用。
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