[摘要] 田力++胡杨运用ANSYS LSDYNA软件分别建立了钢筋混凝土柱、汽车、炸药及空气等模型，对模型的有效性进行了模拟验证；采用全过程分阶段数值模
田力++胡杨
运用ANSYS/LSDYNA软件分别建立了钢筋混凝土柱、汽车、炸药及空气等模型，对模型的有效性进行了模拟验证；采用全过程分阶段数值模拟方法研究了不同参数对钢筋混凝土柱动力响应的影响，并对柱的破坏模式进行了分析。结果表明：汽车速度、炸药量的增加都会不同程度地加大柱中水平位移；柱截面惯性矩及箍筋配筋率的增加均对柱的抗冲击能力有不同程度提高；混凝土轴心抗压强度和纵筋配筋率的提高虽然使柱中水平位移有所降低，但在一定范围内降低值并不是很大；柱的破坏模式主要包括局部破坏、整体弯剪破坏和整体剪切破坏。
关键词：钢筋混凝土柱；汽车撞击；爆炸；动力响应；破坏模式
中图分类号：TU375.3文献标志码：A
Dynamic Response and Failure Modes of Reinforced Concrete
Columns Under Vehicle Impact and BlastTIAN Li1，2， HU Yang1
（1. School of Civil Engineering， Tianjin University， Tianjin 300072， China； 2. Key Laboratory of Coast
Civil Structure Safety of Ministry of Education， Tianjin University， Tianjin 300072， China）Abstract： The models of reinforced concrete column， vehicle， explosive and air were established by software ANSYS/LSDYNA， and the validity of the models was verified by simulation. The influence of different parameters on the dynamic response of reinforced concrete column was studied by using the whole process staged numerical simulation method， and the failure modes of the columns were analyzed. The results show that the increases of vehicle speed and explosive quantity will increase the horizontal displacements in the middle of column. The increases of column section inertia moment and stirrup ratio can improve the impact resistance of the column. Although the increases of axial compressive strength of concrete and longitudinal reinforcement ratio can decrease the horizontal displacements of column， but the reduced values are not very large in a certain range. The failure modes of the column mainly include the local damage， the whole bending shear failure and the whole shear failure.
Key words： reinforced concrete column； vehicle impact； blast； dynamic response； failure mode
0引言
近年來，世界范围内恐怖袭击事件时有发生，爆炸恐怖袭击活动已经成为恐怖分子最为常用的活动形式，这给所在国家乃至全世界的政治经济环境造成了恶劣影响，对人民生命财产安全造成了严重威胁。汽车炸弹由于具有隐蔽、破坏性强、发起突然、影响面广等特点，深受恐怖分子青睐。汽车炸弹通常有2种实施方式[1]：一是停放的汽车炸弹战术，恐怖分子将载有炸药的汽车停在建筑物附近，然后用遥控装置引爆炸药；二是行进的汽车炸弹战术，恐怖分子驾驶装有炸药的汽车直接撞向目标并引爆炸药实施攻击。本文所研究的是第2种，即汽车炸弹袭击方式。钢筋混凝土结构是当前应用最为广泛的建筑结构，钢筋混凝土柱作为结构的主要承重构件，研究其在汽车先撞击后爆炸下的动力响应及破坏模式具有重要的工程价值和意义。
由于载有炸药的汽车先撞击后爆炸整体过程的复杂性，对此种情况下钢筋混凝土柱的研究几乎是空白。对单独撞击过程和单独爆炸过程作用下混凝土结构及构件的研究有很多。田力等[2]对钢筋混凝土柱在碰撞冲击荷载作用下的损伤评估及防护方法进行了研究。程小卫等[3]研究了撞击荷载下钢筋混凝土柱的动力响应。Thilakarathna等[4]对钢筋混凝土柱在侧向冲击荷载下的动力特性进行了数值研究，并对其损伤程度做了分析。余敏[5]对不同类型柱在汽车撞击下的性能进行了对比分析。Shi等[6]对钢筋混凝土柱在爆炸作用下的动态响应进行了参数分析，并对柱的破坏模式进行了总结。李忠献等[7]提出了一种基于纤维模型的钢筋混凝土柱宏观模型，分析了其在爆炸荷载下的动态响应，并对其适用性进行了验证。申祖武等[8]对汽车炸弹爆炸冲击波作用下建筑物的动力响应进行了数值分析。
本文采用ANSYS/LSDYNA软件对汽车先撞击后爆炸作用下钢筋混凝土柱的动力响应及破坏模式进行全过程分阶段数值仿真模拟。分析不同汽车速度、炸药量、截面惯性矩、混凝土轴心抗压强度、纵筋配筋率和箍筋配筋率等参数对钢筋混凝土柱动力响应的影响，总结钢筋混凝土柱的破坏模式。
1数值模拟及验证
1.1模型简介
为确保撞击阶段计算结果的可靠性，本文汽车采用美国国家碰撞分析中心（National Crash Analysis Center，NCAC）免费提供的有限元模型。同时为使汽车在爆炸阶段能够接近实际变形及破坏，对所用汽车模型的钢板材料考虑应变率效应。笔者仅对原有汽车钢板材料的应变率效应参数进行了相应设置，最终的汽车有限元模型如图1所示。
图1汽车与钢筋混凝土柱的耦合模型
Fig.1Coupling Model of Vehicle and
Reinforced Concrete Column钢筋混凝土柱的有限元模型运用ANSYS/LSDYNA软件建立，采用三维分离式建模方式，如图2所示。图2中h为截面高度，其所在面为柱被撞击面和迎爆面，b为截面宽度，c为混凝土保护层厚度。柱中钢筋采用Beam161单元，混凝土采用Solid164单元，单元网格尺寸均采用25 mm×25 mm[6]。为准确模拟柱端约束，在柱上下两端分别设置了柱头和柱脚，柱脚采用三向约束，柱头仅约束2个水平方向。
图2钢筋混凝土柱有限元模型
Fig.2Finite Element Model of
Reinforced Concrete Column炸药、空气的有限元模型同样运用ANSYS/LSDYNA软件建立。炸药与空气均采用Eular单元，将炸药定义成流体，以避免爆炸过程中网格过分畸变对计算结果产生不利影响[9]。
1.2材料模型
柱的混凝土材料采用塑性损伤模型MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3（MAT72），钢筋材料采用随动强化双线性弹塑性模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC（MAT3）[10]。
在快速冲击作用下，混凝土与钢筋及汽车钢板材料均会产生很高的应变率[11]，故本文对其分别考虑了应变率效应。材料的应变率效应由材料强度的动力增大系数来表示，其定义为在某应变率下材料动力强度与静力强度之比。混凝土材料强度的动力增大系数采用K&C模型来考虑[11]，钢筋及汽车钢板材料强度的动力增大系数采用CowperSymonds模型来考虑[12]。
本文所采用的混凝土材料模型MAT72不能考虑材料的失效，为了真实模拟混凝土的压碎与脱落，分析中通过材料模型MAT_ADD_EROSION设置混凝土单元的失效主应变εf，其值取为0.15[6]。当混凝土单元的应变大于该值时，单元失效删除。
空气采用LSDYNA中的MAT_NULL模型，炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型[13]。2种模型均需与对应的状态方程联用。
空气材料对应的状态方程由LSDYNA中的EOS_LINEAR_POLYNOMAL关键字来考虑，炸药材料对应的状态方程由EOS_JWL关键字[13]来考虑。
炸药材料具体参数见表1，其对应的JWL状态方程的参数见表2。表1炸药材料参数
Tab.1Material Parameters of Explosive密度/（g·cm-3）爆速/（mm·μs-1）PCJ壓力/GPa燃烧标志BETA体积模量/Pa剪切模量/Pa屈服应力/Pa1.640.6930.270000表2JWL状态方程参数
Tab.2Parameters of JWL State EquationABR1R2ωE0/109 JV03.743.23×10-24.150.950.371.0注：A，B均为材料常量；R1，R2，ω均为材料常数；V0为相对体积；
E0为单位体积的初始内能。
1.3模拟验证
1.3.1汽车模型验证
为验证设置了钢板应变率效应参数的汽车模型的合理性，本文对该汽车模型进行了撞击刚性墙的模拟计算，并与相应试验报告中该汽车实车撞击刚体平面墙试验的数据进行了对比分析。试验报告相关内容见文献[5]。
图3为模拟和试验的撞击力时程曲线。通过对撞击力时程曲线的比较可知：模型的峰值撞击力与试验峰值撞击力基本一致，吻合较好，撞击力时程曲线到达峰值的时间较试验时间略微滞后，滞后时间大概5 ms。从整体模拟效果来看，汽车模型能够较好地模拟实车撞击过程。
图3撞击力时程曲线
Fig.3Time History Curves of Impact Force1.3.2钢筋混凝土构件落锤试验验证
为验证钢筋混凝土柱模型在撞击作用下的有效性，本文对一钢筋混凝土梁落锤试验进行了模拟分析[14]。梁的建模方式及材料选用等与本文的柱完全相同。该试验梁截面尺寸为250 mm×150 mm，梁长为1 700 mm，4根纵筋均为直径16 mm的钢筋，屈服强度为426 MPa。箍筋为直径10 mm的钢筋，间距为75 mm，屈服强度为295 MPa。混凝土圆柱体抗压强度为30 MPa。落锤总质量为400 kg。本文仅对试验中落锤高度为0.6 m和1.2 m两个工况进行模拟分析。
图4为2个工况下撞击力时程的模拟结果与试验结果比较，图5为梁跨中挠度时程曲线的模拟结果与试验结果比较。
图4撞击力时程曲线比较
Fig.4Comparison of Time History Curves of Impact Force图5梁跨中挠度时程曲线比较
Fig.5Comparison of Time History
Curves of Midspan Deflection通过对撞击力时程曲线的模拟值和试验值比较可知，模拟计算的峰值撞击力与试验测得的峰值撞击力大小相近，吻合较好，而达到峰值的时间模拟结果较试验结果滞后1 ms左右，其原因在于模型所采用的混凝土材料MAT72比实际混凝土材料硬度略小。由图5可知，模拟计算的挠度整体时程变化与试验测得的挠度整体时程变化相比误差很小，拟合较好。从整体模拟效果来看，本文所采用的钢筋混凝土建模方式能够很好地模拟钢筋混凝土构件在撞击作用下的动力响应。
1.3.3钢筋混凝土构件爆炸试验验证
为验证钢筋混凝土柱模型在爆炸作用下的有效性，采用同样的建模方式及模型材料，对一钢筋混凝土柱的爆炸试验进行了模拟计算[15]。该试验柱净高为2 400 mm，并建有柱头和柱脚，柱截面尺寸为400 mm×400 mm。8根纵筋直径均为20 mm，屈服强度为420 MPa。箍筋直径均为6 mm，间距为125 mm，屈服强度为280 MPa。混凝土圆柱体抗压强度为40 MPa。炸药量相当于25 kg的TNT当量。该试验对炸药距离柱面200 mm和500 mm两种工况分别进行了试验。
限于篇幅，图6只给出了炸药距离柱面500 mm的钢筋混凝土柱试验和模拟的破坏结果。由图6（a）可以看出：离炸药最近处的混凝土区域完全被炸坏，柱纵向钢筋产生了很大的弯曲变形，混凝土柱完全丧失了轴向承载能力。由图6（b）可以看出：混凝土破坏区域长度大概为800 mm，其净高范围内左右端剩余混凝土长度分别为400 mm和1 200 mm，纵向钢筋的变形与试验结果吻合较好。本文建模方式、模型材料及计算方法能够较好地模拟钢筋混凝土构件在爆炸作用下的变形及破坏。
图6数值模拟与试验结果对比
Fig.6Comparison Between Numerical
Simulation and Experimental Results综上可知，本文所选用的汽车模型能很好地模拟汽车与物体的碰撞过程，钢筋混凝土柱建模方式及材料模型的选取能有效地模拟撞击阶段和爆炸阶段柱的动力响应及破坏。2全过程分阶段模拟方法
为了真实模拟载有炸药的汽车先撞击后爆炸的整体过程，本文利用LSDYNA软件的完全重启动功能[16]，采用了全过程分阶段的模拟方法。
第1阶段为钢筋混凝土柱的重力加载阶段，即让柱在自重作用下达到稳定状态，该阶段的计算持续时长为1 s。
第2阶段为汽车撞击钢筋混凝土柱阶段。该阶段将汽车模型与钢筋混凝土柱模型耦合到一起。计算时利用完全重启动功能继承第1阶段柱的应力和应变。实际汽车碰撞过程的持续时间一般在100 ms以内[17]。为保证足够的撞击持时，在现有条件下，将本阶段的计算时长设定为200 ms。
第3阶段为汽车炸弹爆炸阶段。采用流固耦合的爆炸模拟算法[12]。由于汽车的存在对于爆炸冲击波的传播影响很大，它会对一部分向柱传播的冲击波起到阻挡作用，而且此时汽车与柱直接相接触，故此阶段不可忽略汽车的影响。该阶段在第2阶段汽车与钢筋混凝土柱耦合模型的基础上，建立空气及炸药有限元模型。计算时同样利用完全重启动功能将汽车与柱模型及其相应的应力和应变完全继承下来。实际爆炸过程持续时间很短，将本阶段的计算时长设为20 ms[18]。
第4阶段为钢筋混凝土柱自由响应阶段。由于该阶段爆炸冲击波已经基本消失，汽车、空气及炸药模型对于柱的作用已基本结束，为了节省计算时间，将汽車、空气及炸药模型删除掉，只对柱模型进行计算。钢筋混凝土柱在第3阶段的应力和应变基础上继续响应。
经试算可知，总计算时长到达1.6 s时，柱响应已基本达到稳定状态，故将汽车先撞击后爆炸的全过程计算总时长定为1.6 s。3动力响应的参数分析
采用参数化分析方法，考虑汽车速度、炸药量、截面惯性矩、混凝土轴心抗压强度、纵筋配筋率和箍筋配筋率等参数对钢筋混凝土柱动力响应的影响，其参数设置见表3。对于标准算例，每次变化其中1个参数，保持其他参数不变，进行参数分析。通过对比各算例钢筋混凝土柱的柱中A点（图1）水平位移，分析各参数对柱动力响应的影响。表3数值算例计算参数
Tab.3Calculating Parameters of Numerical Examples参数汽车速度v/（km·h-1）炸药量m/kg混凝土轴心抗压强度f′c/MPah/mmb/mm配筋率ρ/%箍筋间距d/mm标准算例50105304004000.016150对比算例4545304004000.0101005070404004500.01615055105504005000.020200标准算例为在车斗中部放有105 kg炸药的汽车以50 km·h-1的速度撞击钢筋混凝土柱，撞击后引爆炸药，此时炸药距柱的距离为3.2 m，炸药距地面的距离为1 m，其先撞击后爆炸2个阶段的计算模拟有效塑性应变云图如图7所示。
图7汽车撞击阶段和爆炸阶段的破坏变形数值模拟结果
Fig.7Numerical Simulation Results of Damage
Deformations at Vehicle Impact and
Explosion Stages3.1汽车速度
图8为不同汽车速度下钢筋混凝土柱在汽车先撞击后爆炸作用下的柱中水平位移比较。炸药量及钢筋混凝土柱的各项参数与标准算例的参数完全一致。从图8可以看出，随着汽车速度的增加，撞击阶段柱中水平位移出现不同程度的增加。在撞击阶段柱应力、应变的基础上，爆炸阶段的柱中水平位移也相应出现不同程度的增加。最终柱中水平残余位移随着汽车速度等比例增加，呈现出非线性的加速增加。这说明随着汽车速度的增加，钢筋混凝土柱的图8不同汽车速度下柱中水平位移比较
Fig.8Lateral Displacement Comparison of Midheight
Column with Different Velocities of Vehicle位移响应不断增大。最终残余位移的加速增大是因为虽然炸药量相同，但是速度的不同导致了撞击阶段结束时柱的应力、应变不同。撞击速度大时，柱进入塑性变形的区域增加，从而加大了相应的柱中残余位移。
3.2炸药量
图9为炸药量分别为45，70，105 kg时钢筋混凝土柱的柱中水平位移比较。汽车速度及柱各项参数与标准算例的参数完全相同。由图9可知，由于汽车速度相同，故在撞击阶段柱中水平位移是相同的，爆炸阶段受炸药量变化的影响，位移呈正相关变化。随着炸药量的增大，柱中水平位移峰值及残余位移均出现不同程度的增大。残余位移的增大是因为炸药量的增大引起了爆炸阶段柱图9不同炸药量时柱中水平位移比较
Fig.9Lateral Displacement Comparison of Midheight
Column with Different Quantity of Explosive进入塑性变形的区域相应增大所致。
3.3截面惯性矩
确保各算例柱的被撞击面和迎爆面相同，通过改变钢筋混凝土柱截面宽度b，保持柱截面高度h不变，从而达到改变柱截面惯性矩的目的。汽车速度、炸药量及柱其他参数均与标准算例一致。
图10为柱不同截面惯性矩时柱中水平位移比图10不同截面惯性矩时柱中水平位移比较
Fig.10Lateral Displacement Comparison of Midheight
Column with Different Cross Section Inertia Moment较。由图10可知，随着截面惯性矩的增大，撞击阶段的位移峰值、爆炸阶段的位移峰值及最终残余位移均出现显著减小。这是因为随着截面惯性矩的增大，柱的抗弯刚度和抗剪刚度均相应显著增加，从而有效降低了柱中水平位移峰值。同时，在相同撞击速度和炸药量作用下，柱进入塑性变形的区域出现不同程度的减少，故柱中水平残余位移也明显降低。
3.4纵筋配筋率
通过改变纵筋直径来改变纵筋配筋率，除纵筋配筋率外，汽车速度、炸药量及柱其他参数均与标准算例一致。图11为不同纵筋配筋率时柱中水平位移比较。由图11可知，随着纵筋配筋率的增加，撞击阶段位移峰值均出现相应的降低，爆炸阶段位移上升的幅度相差不大，最终残余位移也略有降低，但降低并不十分显著。这是因为增加钢筋混凝土柱的纵筋配筋率，对于受到冲击的柱来说其在冲击阶段的抗弯刚度及抗剪刚度虽有所提高，但提高值有限。如果将纵筋配筋率继续增大，在先撞击后爆炸作用下，其最终的柱中水平残余位移会有较大程度降低。
图11不同纵筋配筋率时柱中水平位移比较
Fig.11Lateral Displacement Comparison of Midheight
Column with Different Longitudinal Reinforcement Ratios3.5箍筋间距
图12为不同箍筋间距下柱中水平位移比较。汽车速度、炸药量及柱其他参数均与标准算例一致。从图12可以看出，随着柱箍筋间距的缩小，撞击阶图12不同箍筋间距时柱中水平位移比较
Fig.12Lateral Displacement Comparison of Midheight
Column with Different Stirrup Spacing段和爆炸阶段柱中水平位移均出现了很大程度的减小，位移峰值及残余位移均得到有效降低。这是因为随着体积配箍率的增加即箍筋间距的缩小，被钢筋包围的柱核心区混凝土被很好地限制，同时柱的受剪承载力也相应提高，在受到瞬时冲击荷载作用时，其达到塑性变形的区域大幅减少，有效降低了柱的动力响应。
3.6混凝土轴心抗压强度
图13为不同混凝土轴心抗压强度下钢筋混凝土柱的柱中水平位移比较。混凝土轴心抗压强度分别为30，40，50 MPa。汽车速度、炸药量及柱其他参数均与标准算例相同。从图13可以看出，随着混凝土轴心抗压强度的提高，撞击阶段柱中水平位移峰值、爆炸阶段柱中水平位移峰值及最终残余位移都相应有所降低。混凝土轴心抗压强度的增加对撞击阶段位移响应的降低影响更大。最终残余位移相应降低是因为随着混凝土轴心抗压强度的提高，钢筋混凝土柱进入塑性的区域相对减少，从而直接影响柱中水平位移的变化。同时可以看出，虽然柱中水平位移随混凝土轴心抗压强度的增加而有所增加，但其最终残余位移降低值与提高截面惯性矩或提高箍筋配筋率的残余位移降低值相比小很多，所以在进行设计时不可盲目提高混凝土强度。图13不同混凝土轴心抗压强度时柱中水平位移比较
Fig.13Lateral Displacement Comparison of Midheight
Column with Different Axial Compress Strength of Concrete4破坏模式分析
在载有炸药的汽车先撞击后爆炸作用下钢筋混凝土柱所受到的冲击力较为复杂。在汽车撞击阶段，柱直接受到汽车的撞击作用；在爆炸阶段，由于汽车对冲击波的阻挡作用，柱仅受到一部分爆炸冲击波的冲击作用，同时汽车在冲击波的冲击作用下对柱产生了又一次的撞击作用。
经大量计算分析可知柱的破坏模式主要有3种：局部破坏型、整体剪切破坏型、整体弯剪破坏型。图14为在汽车先撞击后爆炸作用下柱的3种破坏模式。图14（a）为局部破坏型，柱局部区域混凝土被压碎，该破坏模式是在汽车撞擊速度和炸药量均较小时柱易于发生的破坏模式，此时的柱伴有些许弯曲。图14（b）为整体弯剪破坏型，当汽车撞击速度较小而炸药量较大时倾向于发生此种破坏，撞击速度较小时的撞击荷载为低峰值、高持时，此时柱在撞击阶段倾向于发生弯曲破坏，在撞击后的大炸药量爆炸阶段，汽车在冲击波冲击作用下对柱造成瞬时高速的二次撞击，柱此时易于发生剪切破坏，最后柱的破坏表现为弯剪破坏模式。图14（c）为整体剪切破坏型，当汽车撞击速度较大时，撞击荷载为高峰值、低持时，此时柱在撞击图14钢筋混凝土柱的破坏模式
Fig.14Damage Modes of Reinforced Concrete Column阶段倾向于发生剪切破坏，而在撞击后的爆炸阶段，柱的剪切破坏被加剧。5结语
（1）汽车速度及炸药量的增加都会不同程度地加剧钢筋混凝土柱的动力响应。
（2）钢筋混凝土柱的截面惯性矩和箍筋配筋率等参数的增加对钢筋混凝土柱动力响应均有不同程度的降低。混凝土轴心抗压强度和纵筋配筋率的提高虽使得柱中水平位移有所降低，但在一定范围内降低值并不是很大，故在进行设计时不能盲目提高二者的值。
（3）在载有炸药的汽车先撞击后爆炸作用下，钢筋混凝土柱可能发生局部破坏、整体剪切破坏和整体弯剪破坏。
（4）由于问题的复杂性及危险性，本文只采用了仿真模拟方法进行研究，结果可能存在一定误差。可以对汽车先撞击后爆炸作用下不同类型柱进行对比分析，以研究不同类型柱的抗冲击性能。参考文献：
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